Режим тренировки Edu

Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.

Существует множество задач, в которых брусок движется по наклонной плоскости при наличии трения. В зависимости от коэффициента трения и угла наклона плоскости брусок может либо скользить по плоскости, либо покоится.

Если на наклонную плоскость поместить трубку, то она всегда будет скатываться, но может катиться либо без проскальзывания, либо проскальзывать.

Целью данного задания является анализ такого движения. Далее будем рассматривать однородную тонкостенную трубку, радиус которой равен , а масса равномерно распределена по стенкам трубки. Толщина стенок трубки значительно меньше ее радиуса.

1.1 Трубка вращается вокруг неподвижной собственной оси с угловой скоростью . Чему равна кинетическая энергия трубки?

Для реализации такого движения можно считать, что трубка насаженна на очень легкий вал, диаметр которого равен внутреннему диаметру трубки.

1.2 Трубка катится (с проскальзыванием) по горизонтальной поверхности. Скорость оси трубки равна , угловая скорость вращения вокруг оси трубки . Чему равна кинетическая энергия трубки в этом случае?

1.3 Чему равна кинетическая энергия трубки, которая катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности, если скорость ее оси равна ?

Трубку снова насадили на неподвижную горизонтальную ось, на его поверхность намотали легкую прочную нить, к концу которой привязали груз массы . Груз отпускают, он начинает опускаться, раскручивая трубку.

1.4 Чему равно изменение кинетической энергии трубки при опускании груза на малую величину ?

1.5 Найдите ускорение груза угловое ускорение трубки .

1.6 Выразите угловое ускорение трубки через момент силы натяжения нити (это и будет уравнение динамики вращательного движения).

6

Рекомендуем использовать следующую формулу: если некоторая величина изменяется на малую величину , то ее квадрат изменяется на величину Трубке, закрепленной на неподвижной горизонтальной оси, сообщили угловую скорость . После чего к ее поверхности поднесли пластинку, которая действует на трубку с постоянной силой трения .

1.7 Найдите зависимость угловой скорости трубки от времени .

1.8 Сколько оборотов сделает обруч до остановки?

2.1 Найдите ускорение оси трубки и ее угловое ускорение в зависимости от силы трения .

2.2 Найдите значение силы трения, если трубка катится без проскальзывания.

2.3 Определите, при каких углах наклона плоскости к горизонту, качение цилиндра будет проходить без проскальзывания (при фиксированном значении коэффициента трения ).

7

Т1 Хорошо ли Вы знаете силу трения? Городская3-й этап 2005 11 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеСуперпозиция движенийПлоскопараллельное движение твёрдого тела У Р Б П ≈4/5 Т1 Лихо закручено

Справочные данные и параметры рассматриваемых систем: трением и сопротивлением воздуха в данном задании пренебречь, ускорение свободного падения …

 Городская3-й этап 2024 10 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈4/5 Э1 Скатывание

Приборы и оборудование: Наклонная плоскость (крышка стола), покрытая бумагой, линейка 40 см, электронный секундомер, карандаш круглый, карандаш …

 Городская3-й этап 2011 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈4/5 Т3 Праща

С помощью пращи Давид победил Голиафа! А вам надо рассмотреть динамику этого примитивного, но эффективного устройства. Для описания движения камня в …

 РеспубликанскаяРесп. 2012 9 кл. Равномерное движениеСвободное падение и вертикальное движениеДвижение по окружности У Р Б П ≈3/5 Т3 Равноускоренные колебания

Два груза массами и соединены лёгкой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок. Систему удерживают …

 РеспубликанскаяРесп. 2015 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈4/5 Т2 Миг невесомости

Рассмотрим механическую систему, образованную из тонкого гладкого проволочного кольца массой , стоящего на горизонтальной плоскости (Рис. 1), и …

 Городская3-й этап 2024 11 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈4/5
← Условие

Оригинал в архиве олимпиады