Нарисуй энергобаланс для воды: куда уходит и откуда поступает тепло при нагреве терморезистором? Подумай, как меняется мощность нагревателя с температурой воды.

Запиши уравнение теплового баланса: мощность, выделяющаяся в терморезисторе, равна сумме изменения энергии воды и потерь в окружающую среду. В стационарном режиме скорость изменения температуры равна нулю, значит выделяемая мощность равна мощности потерь: .

1. Вычисли сопротивление при по и затем мощность при данном как .
2. Найди коэффициент теплоотдачи, рассматривая убывание температуры при выключенном нагреве и используя уравнение баланса в дифференциальной форме ; подставь малое и время охлаждения, чтобы получить .
3. Для установившейся температуры запиши уравнение , подставь и приведи к квадратному уравнению относительно ; проанализируй число корней через дискриминант, чтобы найти критическое и максимальную стационарную температуру .
4. Запиши дифференциальное уравнение нагрева ; линеаризуй его в окрестности нужных температур и вырази времена через параметры системы (включая и ).