Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2002 9 класс № 2
  1. Различия в показаниях вольтметров, возникаю из-за того, что они не являются идеальными, то есть имеют конечное сопротивление, которое мы обозначим , которое сравнимо с сопротивлением резисторов .

На схеме указаны обозначения токов, текущих через различные элементы схемы. Используя законы последовательного и параллельного соединения, можно записать следующие уравнения Выразим силу тока через силу тока , используя систему уравнений из которой следует Не смотря на то, что в системе 4 уравнений (1), (3) содержится 5 неизвестных, из нее можно найти значение .

Действительно, в третье уравнение системы (1) подставим выражение (3) А из первых двух уравнений этой же системы выразим: изразностиэтихуравненийизчастногоэтихуравнений и подставим их в уравнение (4) Решение этого квадратного уравнения имеет вид

Отрицательный корень мы отбросили, как не имеющий физического смысла.

Отметим, что в нашей цепи , что подтверждает наше исходное предположение.

Оригинал в архиве олимпиады