1.1 Используя формулу для емкости плоского конденсатора (2), выразите модуль напряженности электрического поля , создаваемого зарядами на плоскости, через их поверхностную плотность .

1.2 В однородное электрическое поле напряженности помещена незаряженная плоскопараллельная пластина, изготовленная из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью . Силовые линии поля перпендикулярны пластине.

1.3 Силовые линии электрического поля перпендикулярны плоской границе однородного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью (нижняя граница находится бесконечно далеко). Над диэлектриком напряженность поля равна .

1.4 Плоский конденсатор состоит из двух проводящих параллельных пластин площади , находящихся на расстоянии друг от друга, которое значительно меньше размеров пластин. Между пластинами находится непроводящая плоскопараллельная пластинка толщины , расположенная параллельно пластинам-обкладкам конденсатора. На обкладках конденсатора равномерно распределены электрические заряды, поверхностные плотности которых равны .

1.4.1 Найдите поверхностные плотности зарядов на поверхностях диэлектрической пластинки (укажите знаки этих зарядов).

1.4.2 Найдите электрическую емкость этого конденсатора .

1.4.3 Найдите давление, которое оказывает электрическое поле на одну из граней диэлектрической пластинки. Укажите, растягивается или сжимается пластинка под действием электрического поля.

2.1 Силовые линии однородного электрического поля напряженности образуют угол с нормалью к плоской границе диэлектрика с диэлектрической проницаемостью . Внутри диэлектрика вектор напряженности однородного электрического поля направлен под углом к нормали к границе диэлектрика.

2.1.1 Получите «закон преломления» силовых линий, т.е. соотношение, связывающее углы и диэлектрическую проницаемость .

2.1.2 Найдите отношение модулей напряженностей полей как функцию диэлектрической проницаемости и угла .

2.2 Диэлектрическую пластину конденсатора, описанного в п. 1.4, повернули на угол .

2.2.1 Найдите емкость конденсатора с повернутой пластиной.

2.2.2 Найдите относительное изменение емкости конденсатора при повороте пластины на малый угол . ( - емкость конденсатора, найденная в п. 1.4.2.

Примечание. Считайте, что при повороте пластины распределение зарядов на обкладках конденсатора и на гранях диэлектрической пластины остается равномерным, а электрическое поле в зазорах между обкладками пластинкой остается однородными перпендикулярным обкладкам конденсатора.