1.1.1 Плоский конденсатор состоит из двух металлических параллельных пластин площади , находящимися на расстоянии друг от друга. Пространство между пластинами заполнено двумя слоями диэлектрика (толщины этих слоев одинаковы) с диэлектрическими проницаемостями и . Найдите емкость такого конденсатора.

1.1.2 На внешние металлические пластины подают постоянное напряжение . Найдите поверхностные плотности зарядов на пластинах и на границе раздела диэлектриков

1.2 Плоский конденсатор состоит из двух металлических параллельных пластин площади , находящимися на расстоянии друг от друга. Пространство между пластинами заполнено диэлектриком, проницаемость которого плавно изменяется от у левой пластины до у правой. Закон изменения проницаемости от координаты имеет вид .

1.2.1 Выразите параметры этой зависимости через значения и .

1.2.2 Найдите сопротивление этого резистора.

1.2.3 На внешние металлические пластины подают постоянное напряжение . При этом внутри диэлектрика возникают объемные поляризационные заряды. Найдите их объемную плотность как функцию координаты

2.1.1 Плоский резистор состоит из двух металлических параллельных пластин площади , находящимися на расстоянии друг от друга. Пространство между пластинами заполнено двумя слоями слабо проводящих веществ (толщины этих слоев одинаковы) с удельными сопротивлениями и . Найдите сопротивление такого резистора.

2.1.2 На внешние металлические пластины подают постоянное напряжение . Найдите поверхностную плотность заряда на границе раздела слоев. Поляризационными зарядами пренебречь.

2.2.1 Плоский резистор состоит из двух металлических параллельных пластин площади , находящимися на расстоянии друг от друга. Пространство между пластинами заполнено веществом, удельное сопротивление которого плавно изменяется от у левой пластины до у правой по линейному закону.