Задача 11-2

Условие

Республиканская олимпиада 2014 11 класс № 2

В данной задаче рассмотрим известное явление фотоэффекта немного глубже, чем в обычном школьном курсе физики.

Важной характеристикой фотоэффекта, которая пригодится нам в задаче, является его квантовый выход , представляющий собой отношение числа вылетающих с поверхности электронов к числу падающих фотонов. Квантовый выход, вообще говоря, зависит от многих параметров: материала поверхности, угла падения излучения, частоты падающего излучения и прочих. В данной задаче можете считать квантовый выход постоянной величиной во всех пунктах, за исключением последнего вопроса. Также отметим, что будем рассматривать только одно12тонный и одноэлектронный фотоэффект.

Напомним, одним их простых примеров конфигурации электромагнитного поля является плоская волна. Для плоской волны плотность энергии электромагнитного поля, то есть энергию в единице объема, можно рассчитать по формуле , где – амплитуда напряженности электрического поля, изменяющейся со временем по гармоническому закону, – электрическая постоянная.

Некоторые физические постоянные: скорость света м/с, постоянная Планка Джс, электрическая постоянная Ф/м, заряд электрона Кл.

Рассмотрим следующий классический эксперимент по регистрации фотоэффекта. На металлическую пластину падает плоская электромагнитная волна, модуль вектора напряженности которой в каждой точке меняется со временем по закону: , где амплитуда В/м, угловая частота рад/с, – некоторая начальная фаза (назовем данную волну пробной). Полученная в этом случае зависимость силы тока в цепи от напряжения представлена на рисунке 2. Основные характеристики, используемые для описания вольт-амперной характеристики фотоэлемента, это задерживающее напряжение $з$ (обратное напряжение, при котором ток в цепи прекращается) и ток насыщения (максимальный ток при данном освещении пластины).

Рисунок 4 - Зависимость силы тока в цепи от напряжения при освещении пластины пробной волной

1. Меняем волну

1

1.1. Пусть теперь на пластину падает плоская волна, модуль вектора напряженности которой со временем меняется по закону , где новая амплитуда равна В/м, – как у пробной волны. Определите задерживающее напряжение и ток насыщения.

1.2. Пусть теперь на пластину падает плоская волна, модуль вектора напряженности которой со временем меняется по закону , где новая угловая частота равна рад/с, – как у пробной волны. Определите задерживающее напряжение и ток насыщения.

2. Сложные волны

2

2.1.а) , где угловые частоты: рад/с, рад/с.

2.1.b) , , – как у пробной волны.

2.2. Примерно изобразите на графиках зависимости тока в цепи от приложенного напряжения для случаев 2.1.a и 2.1.b. Отметьте на них ключевые значения соответствующих величин.

3. Квантовый выход

3

3.1. Площадь пластины, на которую падает пробная волна, м, при этом освещение падает под углом к поверхности (см. рис. 1). Используя имеющиеся данные, определите квантовый выход фотоэффекта.

3.2. Вообще говоря, зависимость квантового выхода от частоты излучения весьма существенна, и пренебрегать ей можно, разве что, в модельных задачах. Для измерения данной зависимости пластину, описанную в пункте 3.1, освещали электромагнитными волнами различной частоты и постоянной амплитуды: , где по-прежнему равно В/м. Полученные значения задерживающего напряжения и тока насыщения представлены в таблице 1.

Используя имеющиеся данные, постройте приближенный график зависимости квантового выхода фотоэффекта от частоты падающего излучения в максимально возможном диапазоне частот.