Задача 9-1 — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2001 9 класс № 1

9.1. Пусть один поршень, двигаясь с постоянной скоростью , сместился на малое расстояние , тогда второй, двигаясь со скоростью , сместился на расстояние , причем из условия несжимаемости жидкости следует где - площади поршней. Газ, находящийся слева, при этом совершит работу , которая расходуется на работу второго поршня и увеличение кинетической энергии жидкости. Действительно, часть жидкости объемом увеличила скорость от до . Таким образом, уравнение баланса энергий имеет вид Решая систему уравнений (1)-(3), получаем при выводе учтено, что .