Подсказки
Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.
H1 Направление
Нарисуй сдвиги поршней и представь, какой объём жидкости перекочёвывает при небольшом смещении одного поршня. Подумай, куда уходит энергия, которую даёт газ слева.
H2 Ключевой шаг
Используй несжимаемость (связь скоростей через площади поршней) и баланс работ/энергии: работа газа идёт на работу второго поршня и на изменение кинетической энергии жидкости (это эквивалентно применению уравнения Бернулли к установившемуся потоку). Запиши эти соотношения в общем виде.
H3 Почти решение
- Запиши условие несжимаемости для малых перемещений:
, и для постоянных скоростей: . - Запиши работу, совершённую газом слева, и работу, совершённую правым поршнем, а также прирост кинетической энергии жидкости объёма, который перешёл от скорости
к . - Составь уравнение баланса: работа левого газа = работа правого поршня + прирост кинетической энергии, подставив соотношения из пункта 1 для
и . - Реши полученную систему алгебраических уравнений и выразите
и из полученной системы.