Условие

Республиканская олимпиада 2022 10 класс № 2

В данном задании вам необходимо решить несколько взаимосвязанных задач, чтобы продемонстрировать свое понимание основ молекулярно-кинетической теории и умение использовать математический аппарат этой теории.

Часть 1. Всего один шарик.

В вертикальном закрытом сосуде высотой , находится небольшой шарик массы , движущийся вертикально. Сопротивлением воздуха следует пренебречь, а его удары о дно и крышку сосуда считать абсолютно упругими, ускорение свободного падения равно . Когда шарик находится у дна сосуда, его скорость равна . Можно считать, что удары шарика происходят достаточно часто, поэтому следует рассчитывать средние силы давления шарика за промежуток времени, значительно превышающий время между ударами.

1.1 Найдите среднюю силу давления шарика на дно сосуда, если .

1.2 Пусть скорость шарика у дна сосуда . Рассчитайте средние силы давления шарика на дно и крышку сосуда, а также разность этих сил.

Часть 2. Очень много молекул.

В закрытом с обеих сторон цилиндрическом сосуде находится легкий подвижный тонкий поршень, который делит сосуд на две равные части. Площадь поршня (она же площадь поперечного сечения сосуда) равна . По обе стороны от поршня находится по одному молю одноатомного идеального газа, молярная масса которого равна . Температура газа с обеих сторон поршня одинакова и равна , давление газа . Поршень начинается двигаться вдоль сосуда с постоянной скоростью , которая значительно меньше средней скорости теплового движения молекул газа. Действие силы тяжести не учитывать. Удары молекул о поршень можно считать абсолютно упругими.

2.1 Чему равны среднеквадратичная скорость молекул газа кв и среднеквадратичная проекция скорости газа на произвольное направление (например, на ось ) кв

2.2 Оцените силу сопротивления, действующую на поршень со стороны газа в начальный момент его движения. Считайте, что пластина уже имеет скорость , но ее смещением можно пренебречь.

2.3 Оцените изменение температур газа с обеих сторон от поршня, при смещении поршня на малую величину .

Указание. При строгом решении данной задачи следует использовать различные средние значения. При проведении оценок везде используйте среднеквадратичные скорости и их проекции.

Т2 Необычные пленки!?

Не нравятся длинные условия? Тогда думайте сами! В задании рассматриваются свойства двух типов пленок с необычными свойствами. Отметим, что свойства …

 РеспубликанскаяРесп. 2026 10 кл. Деформации и упругие свойства телПотенциальная энергияУравнение состояния идеального газа У Р Б П ≈3/5 Т2 Газ под поршнем

В горизонтальном цилиндрическом сосуде под легкоподвижным поршнем находится сухой воздух. Площадь поперечного сечения сосуда равна , воздух между …

 Городская3-й этап 2020 10 кл. Статика: условия равновесияСилы упругости. Закон ГукаТемпература и количество теплоты У Р Б П ≈3/5 Т3 Давление на глубине

Часть 1.

 Городская3-й этап 2019 10 кл. Статика: условия равновесияГравитационные взаимодействия. Закон всемирного тяготенияСилы упругости. Закон Гука У Р Б П ≈3/5 Т1 Электромагнитный коллаж

Множество фирм производят оборудование для проведения учебных физических экспериментов (в частности, и разработчики заданий экспериментального тура …

 РеспубликанскаяРесп. 2026 10 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеСвободное падение и вертикальное движениеСила тяжести и вес тела У Р Б П ≈3/5 Т3 Задача 11-3
  1. Стрелу гарпуна массы кг, к которой привязана гладкая гибкая нить, бросают вертикально вверх с начальной скоростью …
 РеспубликанскаяРесп. 2000 11 кл. Средняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈3/5 Т1 Потери энергии

Двигатель тянет горизонтальную ленту транспортера с постоянной скоростью , не зависящей от того, какой груз находится на ленте. На ленту кладут …

 РеспубликанскаяРесп. 2025 11 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеОтносительность движения. Сложение скоростейЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈3/5
Нужна подсказка? →

Оригинал в архиве олимпиады