Нарисуй кусок квадратной сетки и представь, как удлиняются отдельные пружинки при однородном растяжении пленки. Подумай, как общее удлинение стороны квадрата связано с удлинением каждой пружинки.

Воспользуйся законом Гука для энергии одной пружинки и сложи вклад по всей сетке, чтобы получить энергию пленки; для шарика можно использовать либо равновесие суммарных сил упругости и сил давления, либо энергетический подход (работа давления = прирост потенциальной энергии).

1. Выдели квадратный кусок пленки со стороны в недеформированном состоянии и запиши удлинение каждой пружинки через изменение стороны квадрата (используй подобие).
2. Построй сумму энергий всех пружинок в кусочке и упрость выражение, чтобы увидеть зависимость через разность сторон, затем перейди к записи через и .
3. Для шарика рассмотрй либо суммарную силу от давления на полусферу и суммы натяжений по «экватору», либо приращение энергии при малом изменении радиуса и равенство работы давления приросту .
4. Приравняй соответствующие выражения и выразите P из полученной системы