Задача 10-5

Условие

Республиканская олимпиада 2002 10 класс № 5

В данной задаче рассматривается простая модель воздействия ударной волны на тела. В данной модели ударная волна рассматривается как скачок давления, распространяющийся в пространстве. Зависимость давления от координаты вдоль направления распространения ударной волны показана на рисунке. Фронт волны перпендикулярен поверхности земли. Введем следующие характеристики ударной волны:

превышение давления над атмосферным $Па$ ;
скорость распространения волны $м с$ ;
ширина области повышенного давления $м$ . Будем считать, что движением воздуха внутри области повышенного давления можно пренебречь. Также можно пренебречь силами сопротивления воздуха, действующими на движущиеся тела.

5.1 Ледяная глыба неправильной формы (размеры которой порядка $м$ ) лежит на льду. Коэффициент трения льда о лед равен . Плотность льда $кг м$ . Найдите максимальную скорость, которую приобретет ледяная глыба, в результате воздействия ударной волны.

5.2 Оцените максимальное смещение льдины, описанной в п.5.1, в направлении распространения ударной волны.

5.3 Укажите конечное положение блока (его смещение от начального положения) после прохождения волны.

5.4 Ударная налетает на свободно стоящий бетонный блок (стену), толщина которого $см$ , перпендикулярно его поверхности. При какой высоте блока , он будет опрокинут передним фронтом волны (при отсутствии заднего фронта)? Скольжение блока по поверхности отсутствует. Плотность бетона $кг м$ .