Нарисуй профиль сосуда и свободное тело поршня. Подумай, какие силы на него действуют и как меняется уровень воды при сдвиге поршня.

Запиши силы, действующие на поршень: силу атмосферного давления и силу давления столба воды (давление в воде растёт линейно с глубиной). Введи связь объёмов воды до и после перемещения поршня (объём воды сохраняется).

1. 1. Выпиши силу от атмосферы на поршень как произведение давления на площадь поршня и силу от воды через интеграл давления по площади (учти среднее давление ).
2. 2. Суммой этих сил получишь результирующую силу , раздели её на постоянную и меняющуюся части.
3. 3. Работа постоянной части равна , где — смещение поршня; работу переменной части можно найти как изменение потенциальной энергии воды (вырази через начальную и конечную высоты).
4. 4. Воспользуйся условием сохранения объёма воды, чтобы связать и ; выразите из полученной системы.