Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2014 11 класс № 1

Плотность воды и ускорение свободного падения считайте известными.

Часть 1. Сферический поплавок.

1.1 Полый шар плавает на поверхности воды, так что его центр находится на некоторой высоте над поверхностью воды, так что ниже уровня воды находится четверть объема шара. Если шар вывести из положения равновесия, то он начнет колебаться в вертикальном направлении. Чему равен период этих малых колебаний . Не занимайтесь геометрией – считайте величину известной.

1.2 Внутри шара помещают некоторый груз, его центр опускается ниже поверхности воды, и выше уровня поверхности остается четверть объема шара. Период малых вертикальных колебаний в этом случае обозначим . Найдите отношение этих периодов колебаний . Вязкость воды и ее движение можно не учитывать.

Часть 2. Цилиндрический поплавок.

Цилиндрический стержень радиуса и длины плавает на поверхности озера. В положении равновесия над поверхностью воды находится третья часть стержня.

2.1 На каком расстоянии от нижнего основания стержня должен находится центр масс стержня, чтобы он мог плавать вертикально?

2.2 Чему равен период малых вертикальных колебаний стержня ?

2.3 Во сколько раз изменится период этих колебаний, если стержень поместить в цилиндрический сосуд, радиус которого в два раза больше радиуса стержня?

Примечания

  1. 1. Задача допускает и более короткое решение, кроме того, в решении есть пункты, которые отсутствуют в окончательном варианте условия. Но автор очень старался! ↩
Т1 Цирковая разминка

Это задание состоит из двух не связанных между собой задач.

Задача 1. Девочка на шаре

Построим предельно упрощенную модель этого изящного …

 РеспубликанскаяРесп. 2024 10 кл. Плоскопараллельное движение твёрдого телаВращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈2/5 Т2 Пробирка

Задание 2. «Пробирка» В длинной вертикальной цилиндрической трубе, заполненной водой, находится цилиндрическая пробирка, диаметр которой немного …

 РеспубликанскаяРесп. 2004 9 кл. Равномерное движениеСтатика: условия равновесияСила тяжести и вес тела У Р Б П ≈2/5 Т2 Сжимаемая жидкость

Во многих случаях воду и другие жидкости можно считать не сжимаемыми. Однако в реальности при увеличении давления объем воды уменьшается, а ее …

 Городская3-й этап 2015 9 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывМодель сплошной среды. Плотность У Р Б П ≈2/5 Т1 Подобие и размерность

В теории подобия для того, чтобы установить связь между “подобными” физическими явлениями, необходимо, для данного конкретного явления, найти …

 Городская3-й этап 2013 10 кл. Гравитационные взаимодействия. Закон всемирного тяготенияСила тяжести и вес телаМодель сплошной среды. Плотность У Р Б П ≈2/5 Т1 Знаете ли Вы законы Архимеда и Паскаля?

Вопрос 0. Запишите формулу для силы Архимеда, все обозначения расшифруйте. Далее задача состоит из 5 несвязанных между собой вопросов. Это не …

 РеспубликанскаяРесп. 2013 9 кл. Статика: условия равновесияСила тяжести и вес телаМодель сплошной среды. Плотность У Р Б П ≈2/5 Т4 Задача 10-4
  1. Сосуд в форме параллелепипеда, размеры которого указаны на рисунке, снабжен плотно пригнанным подвижным поршнем . В верхней крышке сосуда …
 РеспубликанскаяРесп. 1999 10 кл. Сила тяжести и вес телаРабота. Кинетическая энергияПотенциальная энергия У Р Б П ≈2/5
Нужна подсказка? →

Оригинал в архиве олимпиады