Для решения данной задачи удобно воспользоваться уравнением движения для системы тел: произведение массы системы на ускорение центра масс равно сумме внешних сил, действующих на систему. В данном случае где - масса всей системы, - ее вес, - ускорение центра масс. Когда вода (а, следовательно и центр масс) неподвижна, то вес системы равен силе тяжести . Поэтому изменение веса при перекачке воды определяется выражением

При перекачке уровни воды в сосудах и будут изменяться, конечно, по линейному закону но положение центра масс всей системы будет изменяться по закону квадратичному. Действительно, высота центра масс может быть найдена из уравнения где , - масса и высота центра масс установки без воды, - высота верхнего бака. Подставляя выражения (3), получим Из выражений (2) и (5) следует Заметим, что ответ не зависит от того, перекачивают воду вверх или вниз. Может эта задача вам покажется более понятной, если Вы проведете аналогию с двумя грузами, подвешенными на нити, перекинутой через блок. При ускоренном движении грузов вес всей системы также изменяется. Замените грузы тяжелой однородной веревкой и Вы получите простейший механический аналог этой задачи.