Закон движения тела задается функциями

Горизонтальная дальность равна координате в момент падения, т.е. при . Для определения времени движения следует решить уравнение Тогда дальность полета

Закон движения второго тела записывается аналогично

Разностей координат тел и зависят от времени по законам: Важно отметить, что разности координат не зависят от времени от ускорения тел (так как они одинаковы), поэтому в дальнейшем «можно забыть» об ускорении свободного падения.

Расстояние между телами определяется по теореме Пифагора

Можно, конечно, анализировать условия обращения в нуль «простенького» выражения (5). Но гораздо проще перейти в систему отсчета связанную с первым телом. В этой системе отсчета относительная скорость второго тела должна быть направлена на точку вылета первого тела. Очевидно, что вертикальные компоненты скоростей должны быть одинаковы, поэтому

Тела столкнутся в воздухе, если время их полета больше, чем время их сближения по горизонтали, т.е. при выполнении условия

При выводе этого условия использовано соотношение (8).