Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй ситуацию: какая часть трубки погружена в воду, какая — в масло, и как меняются эти участки при добавлении масла?

H2 Ключевой шаг

Запиши условие плавания (архимедова сила равна весу) с учётом, что объем вытесненной жидкости состоит из вклада воды и вклада масла; отдельно запиши условие равновесия моментов для определения отношения масс стержня и трубки.

H3 Почти решение
    1. Запиши уравнение моментов для положения на краю стола и вырази через него отношение масс η = m_ст./m_тр.
    1. Запиши уравнение равновесия вертикальных сил: суммарная выталкивающая сила от воды и масла равна весу всей системы (трубки со стержнем).
    1. Приведи это уравнение к виду линейной зависимости для величины как функции ; покажи, что наклон равен , а свободный член содержит массу системы и сечение .
    1. Пользуясь найденной прямой и значением η, вырази плотность масла и плотность материала стержня из полученной системы уравнений.

Оригинал в архиве олимпиады