Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2009 11 класс № 2

1.1 Если по участку течет ток , то падение напряжения на диоде

а напряжение на резисторе

Сумма этих напряжений равна разности потенциалов на всем участке цепи:

Подставляя значения (1) и (2), получим квадратное уравнение относительно :

Физический смысл имеет только положительный корень этого уравнения:

Тогда

1.2 Разность потенциалов на резисторе:

1.3 При выполнении условия , формула (6) преобразуется к виду:

а формула (7) – к виду:

2.1

Т.к. н, то ток через резисторы равен току через нагрузку. Поэтому падение напряжения на резисторе : Тогда потенциал точки : Напряжение на участке равно . Напряжение на резисторе определим, воспользовавшись выражением (9): Тогда потенциал точки : Напряжение на участке равно . Поэтому напряжение на резисторе : Потенциал точки :

2.2

Разность потенциалов между точками и : Ток и напряжения связаны законом Ома, т.е.: н Поэтому показания вольтметра: н Коэффициент : н

Примечания

  1. 1. Механизм разделения зарядов в восходящих потоках очень сложен и в данной задаче не рассматривается.

Оригинал в архиве олимпиады