Решение
Республиканская олимпиада 2018 9 класс № 3Построения хода лучей удобно проводить, предварительно построив мнимые изображения источника в зеркалах. Не сложно увидеть, что все эти источники будут находиться на окружности с центром в точке пересечения продолжений зеркал.

Рассмотрим построение хода луча 1. Луч 1 после попадания на верхнее зеркало, отражается так, что продолжение этого луча проходит чрез изображение
еще одно отражение от верхнего зеркала дает луч, продолжение которого проходит через изображение
Задача 9.2 Графен, графит, алмаз.
Так как в этом положении в установке Г. Ома подвес также не закручен, то момент силы со стороны поля Земли равен нулю (так как в этом положении стрелка находится в равновесии).
Измерения угла закручивания проводятся при направлении стрелки на север. В этом положении момент силы, действующий на стрелку со стороны поля Земли равен нулю, поэтому нет необходимости учитывать магнитное поле Земли.
При закручивании подвеса стрелка возвращается в исходное состояние если момент силы упругости уравновешивает максимальный момент силы, действующей на стрелку со стороны магнитного поля тока. Так как измерения проводятся при ориентации стрелки строго вдоль направления тока, то момент силы, действующей со стороны тока, зависит только от силы тока. Наконец, момент силу упругости пропорционален углу закручивания. Отсюда следует, что при указанной методике измеряемый угол закручивания пропорционален силе тока.
Отметим, что при измерении угла отклонения стрелки необходимо знать зависимость моментов сил от угла поворота стрелки.
Из закона Ома следует, что сила тока в цепи описывается формулой
Последнюю формулу можно переписать в форме, совпадающей с формой, предложенной Г. Омом
Для расчета параметров
Из формул (4) следует, что сопротивление
Легко заметить, что параметр
Величина параметра
Обработаем результаты измерений с латунной проволокой, так же как и ранее. Строим зависимость
Таблица 2. Измерения с латунной проволокой.
| 2,0 | 4,0 | 8,0 | 16,0 | |
|---|---|---|---|---|
| 111,50 | 64,75 | 37,00 | 19,75 | |
| 0,0090 | 0,0154 | 0,0270 | 0,0506 |
Рассчитываем значения параметров линейной зависимости
По словам самого Г. Ома в данном случае параметры изменяются почти в 20 раз, а при этом их отношение «почти» не изменяется (всего на 12%), поэтому можно считать величину
*Отметим, что погрешность определения параметра
Требуемая величина может быть найдена как отношение величин
Таким образом, сопротивление одного дюйма латунной проволоки примерно равно сопротивлению 20 дюймов медной проволоки.
Заметим, что теоретически это же отношение может быть найдено как отношение параметров
В решетке алмаза все атомы связаны четырьмя ковалентными связями, поэтому свободных электронов нет. В графите атомы связаны в гексагональном слое с тремя соседними, потому одна связь остается свободной. Электроны, обеспечивающие эту связь, оказываются свободными, они и являются носителями электрического тока.
Свободные электроны легко могут двигаться между слоями кристаллической решетки, но с большим трудом преодолевают слои с густо расположенными атомами. Поэтому электрическое сопротивление поперек слоев намного больше, чем сопротивление при протекании тока вдоль слоев – по литературным данным, более чем в 1000 раз!
Примечания
- 2. Точнее надо говорить об электродвижущей силе (ЭДС), но в данном случае это различие не слишком существенно. ↩
- 3. Г. Ом использовал шкалу Реомюра. Приведенных в условии данных хватает, чтобы при необходимости прейти к шкале Цельсия. ↩
- 1. За «передовые опыты с двумерным материалом — графеном» А. К. Гейму и К. С. Новосёлову была присуждена Нобелевская премия по физике за 2010 год ↩
- 3. Г. Ом использовал шкалу Реомюра. Приведенных в условии данных хватает, чтобы при необходимости перейти к шкале Цельсия. ↩








