Задача 9-1 Опыт Фицо.

1. Свет распространяется не мгновенно, а с конечной (хотя и очень большой) скоростью. Зубчатое колесо разбивает световой поток на отдельные «порции» - импульсы. Если за время движения светового импульса от колеса до зеркала и обратно, колесо успеет повернуться на угол одного зубца, то он не сможет пройти через колесо.

2. Рассмотрим сначала прохождение света через колесо типа 1, в котором размеры зубцов и выемок одинаковы. Свет, проходящий через вращающееся колесо, разбивается на импульсы, длительность которых равна Промежуток времени между импульсами также равен . Эти импульсы возвращаются обратно через время, которое требуется свету для преодоления расстояния от колеса до зеркала и обратно,

На рис. 2 показаны временные диаграммы импульсов, уходящих от колеса (сплошная заливка) и возвращающихся от зеркала (квадратная штриховка). Области их перекрытия определяют промежутки времени, когда возвращающийся свет проходит между зубьев и попадает к наблюдателю. Из рис. 2а видно, что при интервал времени, в котором свет виден, равен . Очевидно, что средняя интенсивность пропорциональна промежутку времени в течение, которого свет доходит до наблюдателя. Поэтому в данном случае эта интенсивность оказывается равной где - интенсивность наблюдаемого света при неподвижном колесе. То есть линейно убывает с ростом частоты вращения. При средняя интенсивность прошедшего света становится равно нулю (см. рис 2b). При возвращающийся импульс начинает попадать в следующий вырез. На этом интервале средняя интенсивность описывается формулой

Т.е. линейно возрастает с ростом частоты вращения. Этот рост будет продолжаться до тех пор, пока . При дальнейшем росте частоты вращения зависимость будет периодически повторяться. График этой зависимости показан на рис. 2d, на котором - частота при которой наступает первое полное затемнение. Эта частота может быть найдена из выражения (3):

Отметим, что все полные затемнения наступаю тогда, когда время распространения светового импульса оказывается равным времени поворота колеса на «полуцелое» число зубьев, т.е.

здесь .

Максимумы средних интенсивностей наблюдаются при

Анализ зависимости средней интенсивности прошедшего света для установки с колесом 2 может быть проведен аналогично.

На рис. 3 показаны такие же, как и на рис. 2, временные диаграммы выходящих после колеса импульсов и импульсов, возвращающихся с задержкой . В этом случае интервал равен времени в течении которого колесо поворачивается на угол соответствующий повороту на один вырез, т.е.

Зависимость средней интенсивности регистрируемого света от времени описывается формулами

В этом случае максимальная средняя интенсивность наблюдается при

3. Из формулы (3) следует, что скорость света может быть выражена следующим образом через параметры системы и результаты измерения