Нарисуй схему: выдели слой воды и участок мокрого песка. Подумай, какие силы действуют на выделенную порцию воды и куда утекает масса.

Воспользуйся законом Дарси для связи массового потока с градиентом давления и запиши баланс сил (сумма внешних сил = 0) для квазистационального движения; применяй также закон сохранения массы (связь с скоростью и пористостью ).

1. Вырази силу сопротивления песка через и геометрию выделенной частицы воды, затем подставь связь (с учётом ).
2. Для горизонтального слоя запиши равенство силы сопротивления и силы тяжести (или их отсутствие) и получи уравнение для ; вырази из него скорость движения слоя.
3. Для впитывания введите толщину намокшего слоя , используйте квазистациональное равновесие между весом всей воды и сопротивлением, заменив скорость на , и дополни уравнением сохранения воды .
4. Интегрируй полученное дифференциальное уравнение, получи , подставь в условие сохранения и выразите ; найдите время из условия и затем выразите общее время протекания через слой с учётом дополнительной толщины .