Нарисуй грелку и отметь, как с течением времени меняется доля затвердевшей фазы вдоль её длины; что при этом меняется у всей системы как носителя теплоты?

Запиши уравнение теплового баланса: выделяющаяся при кристаллизации теплота равна приращению внутренней энергии (нагреванию) как жидкой, так и уже затвердевшей частей; введи переменную для длины затвердевшей части.

1. Вырази количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации за малый интервал времени, через , , объёмную плотность и .
2. Запиши тепло, необходимое для повышения температуры на жидкой и твердой частей, с учётом того, что теплоёмкость твердой фазы равна .
3. Получишь дифференциальное уравнение для , содержащие в знаменателе; разложь знаменатель, используя приближение из условия, чтобы получить линейную по правую часть.
4. Интегрируй полученное выражение по , получи и выразите , подставив .