Задача 9-1 — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2002 9 класс № 1

9.1 По определению, средней скоростью называется отношение пройденного пути ко времени движения , а средним ускорением отношение изменения скорости ко времени, за которое это изменение произошло .

а)

Обозначим все время движение точки . Тогда средняя скорость может быть рассчитана по формуле Изменение скорости , произошло за время движения , поэтому среднее ускорение

б)

В этом случае время движения , поэтому средняя скорость а среднее ускорение

в)

Учитывая, что начальная скорость точки на первом участке равна нулю, а начальная скорость на втором участке равна конечной скорости первого участка, запишем выражение для пройденного пути

из которого определим время движения Таким образом, средняя скорость в этом случае Изменение скорости на всем пути определяется формулой , поэтому среднее ускорение в этом случае равно

г)

Пусть первую половину пути точка прошла за время , которое можно определить из формулы Для второго участка пути справедливо соотношение , из которого найдем время движения на втором участке (с учетом формулы (8)) Теперь можно найти среднюю скорость и среднее ускорение

← Подсказки Режим тренировки →

Оригинал в архиве олимпиады

Условие 2002problems.pdf с. 1
Решение 2002solutions.pdf с. 1

Решение

Похожие задачи

Оригинал в архиве олимпиады