10.3 Под действием внешнего электрического поля шарики приобретут электрические заряды, которые будут изменяться по мере изменения расстояния между шариками. Взаимодействие этих зарядов с электрическим полем приведет к появлению сил, которые и будут разгонять шарики. Введем ось , как показано на рисунке и

найдем зависимость величины зарядов шариков от их координат. Понятно, что шарики будут двигаться симметрично, а их заряды будут равны по модулю и противоположны по знаку. Заряды шариков найдем из условия равенства их потенциалов В этом соотношении учтено, что радиусы шариков малы, поэтому взаимновлияние зарядов шариков друг на друга пренебрежимо мало. Из соотношения (1) следует, что Сила, действующая на каждый шарик, пропорциональна их координате и равна Из полученного соотношения следует, что скорости шариков будут максимальны, когда они разъедутся на максимальное расстояние. Работа силы, действующей на шарик,

равна его кинетической энергии:

Ее можно подсчитать графически, как площадь под графиком зависимости силы от координаты шарика. Простой подсчет приводит к следующему результату