Нарисуй траектории шарика до удара и после него и отметь, как расположение плиты влияет на нормальную и касательную составляющие скорости при столкновении.

Применяй закон упругого отражения: нормальная к поверхности компонента скорости меняет знак, касательная сохраняется (). Запиши проекции скоростей до и после удара на вертикаль и горизонталь и уравнения движения полёта после отражения.

1. Запиши уравнения для свободного падения от плиты до земли: связь между временем полёта , вертикальным перемещением (высотой ) и горизонтальным пробегом через скорость после удара .
2. Свяжи скорость после удара с компонентами скорости до удара, используя условия упругого отражения и проекцию начальной скорости, набранной при падении с высоты; запиши выражение для времени движения до удара через полученную скорость перед ударом.
3. Запиши полное время движения как сумму и вырази высоту начального положения через и (или через соответствующую скорость).
4. Для максимизации пробега при неизменном составь выражение и вырази , при котором эта функция достигает максимума.