Полоса препятствий

Условие

Республиканская олимпиада 2019 9 класс № 2

На горизонтальной поверхности находится шероховатая полоса шириной м. На эту полосу препятствий наезжает шайба массы кг со скоростью , направленной перпендикулярно границе полосы. Коэффициент трения шайбы при движении по полосе равен . За этой полосой находится гладкая полоса такой же ширины м, сила трения при движении шайбы по ней пренебрежимо мала. Во всех частях задачи вам необходимо рассматривать движение шайбы до конца гладкой полосы (т.е. в интервале

Ускорение свободного падения считать равным $м с$ .

Зададим ось , направленную перпендикулярно полосе, начало отсчета совпадает с началом шероховатой полосы.

Часть 1. Полоса неподвижна.

1.1 При каком минимальном значении модуля начальной скорости шайбы шайба преодолеет полосу препятствий?

1.2 Запишите закон движения шайбы , считая, что шайба попадает на полосу в момент времени . Рассмотрите два случая – скорость шайбы меньше ; скорость шайбы больше .

1.3 Постройте графики законов движения шайбы при $м с$ и при $м с$ . Точно рассчитайте и укажите параметры (координаты и времена ) всех характерных точек графиков.

Построения выполните на отдельном бланке. Ось времени оцифруйте самостоятельно.

Часть 2. Движущаяся полоса.

В данной части задачи рассмотрим движение шайбы в том случае, когда полоса движется с постоянной скоростью $м с$ , как показано на рисунке. Все остальные параметры «установки» остаются прежними. Введем вторую неподвижную ось координат , направленную по краю полосы. Начало отсчета этой оси совпадает с точкой, где шайба въезжает на полосу.

2.1 При какой минимальной начальной скорости шайба преодолеет полосу в этом случае?

2.2 На отдельном бланке постройте траектории движения шайбы в неподвижной системе отсчета заданной системе координат при начальных скоростях шайбы равных $м с$ и $м с$ .