На поршни действуют:
а) сила давления газа, которое можно вычислить по заказу Бойля-Мариотта
«направленная наружу».
б) сила электрического «давления» (с учетом )
эл
направленная «внутрь».
В положении равновесия эл или , откуда следует
т.е.
Из соотношения следует, что при увеличении напряжения в два раза, расстояние между поршнями должно увеличиться (?!) в четыре раза, что явно противоречит здравому смыслу.
Разрешение парадокса заключается в том, что в данной системе положение равновесия не является устойчивым. На рисунке изображены зависимости давления газа (кривая 1, формула (1)) и давления электрического поля (кривая 2, формула(2)) от расстояния между поршнями. Точка их пересечения соответствует положению равновесия . При случайном отклонении поршней от этого положения возникает сила, еще дальше уводящая их от этого положения. Если расстояние случайно стало меньше , то сила электрического притяжения начинает превышать силу давления газа. При увеличении напряжения положение равновесия смещается в сторону больших значений (на рисунке кривая 3 соответствует большему напряжению, точка - новое положение равновесия - и тоже неустойчивое), однако, поршни не стремятся к этому новому положению равновесия, а, наоборот уходят от него.
Таким образом, ответ задачи: поршни «схлопнутся», т.е. ! Более подробное доказательство неустойчивости положения равновесия приведено в журнале «Фокус» №3 за 1995год.