Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Подумай, какие заряды возникают на гранях пластины и в какую сторону эти заряды действуют на материал пластины. Нарисуй поле и отмечай, какие участки пластины будут испытывать растягивающие силы.

H2 Ключевой шаг

Воспользуйся связью между свободной поверхностной плотностью заряда на обкладках и присоединённой (поляризационной) поверхностной плотностью на диэлектрике: суммарное поле в диэлектрике в раз меньше поля от свободных зарядов. Запиши также выражение для давления (силы на единицу площади) через поля и поверхностные заряды.

H3 Почти решение
  1. Запиши равенство, связывающее присоединённую поверхностную плотность с поверхностной плотностью зарядов на обкладках исходя из уменьшения поля в диэлектрике.
  2. Вырази давление на единицу площади диэлектрика через и , используя поле у поверхности и взаимодействие зарядов.
  3. Приравняй полученное давление пределу прочности пр и вырази отсюда через пр и .
  4. Запиши падения напряжения в вакуумной части и в диэлектрике через и параметры геометрии, и выразите из полученной системы.

Оригинал в архиве олимпиады