Нарисуй скорости опор относительно наклонной плоскости и ящика; подумай, в какие моменты обе опоры движутся в одну сторону относительно плоскости. Что происходит с силой трения в эти моменты?

Применяй закон сухого трения (силы равны ±μmg cosα, когда контактный кусо́к скользит) и усреднение по периоду колебаний. В установившемся режиме усреднённая сила трения должна уравновешивать проекцию веса вниз по плоскости.

1. Запиши скорости опор относительно плоскости через скорость ящика U и гармонические скорости опор.
2. Найди условие (неравенства) на фазу, при котором обе скорости положительны, и определись с длительностью интервала скольжения τ в периоде.
3. При малой доле периода замените синус на линейный приближённый закон на малом интервале и свяжи τ с U и параметрами колебаний.
4. Запиши среднюю силу трения как μmg cosα, умноженную на долю времени скольжения (4τ/T), приравняй её к проекции тяжести mg sinα и выразите U из полученной системы.