10-5. Пусть грузы сместятся на расстояние . На основании второго закона Ньютона можно записать где — натяжение нити, — сила упругости пружины. Исключая из системы (1) величину получим Запишем также уравнение закона сохранения энергии Из (3) найдем экстремальные смещения грузов (когда ) Из уравнения (2) следует, что ускорения грузов линейно зависят от их смещения, следовательно, пределы изменения ускорения соответствуют предельным значениям , Скорость грузов максимальна, когда их ускорение равно нулю, т.е. при , из (3) находим Укажем еще один способ решения. Уравнение (2) есть уравнение гармонических колебаний с частотой Положению равновесия соответствует координата

учитывая, что начальное положение есть , можно сказать, что амплитуда колебаний грузов

Тогда максимальная скорость

максимальное ускорение