Подумай, как ведёт себя пружина при малом положительном и при малом отрицательном отклонениях стержней; нарисуй схему и сравни эти два случая.

Запиши полную потенциальную энергию системы как сумму гравитационной энергии шаров и упругой энергии пружины, учитывая, что упругая энергия присутствует только при растяжении; для удобства введи безразмерную величину с параметром γ.

1. Запиши выражения для гравитационной энергии шаров и для энергии пружины при φ>0 и при φ<0 (получишь кусочно-заданную функцию U(φ)).
2. Приведи функцию к безразмерному виду, разделив на характерную величину с участием k и l и введя γ по определению (1).
3. Найди стационарные точки, приравняв производную U'(φ) к нулю в каждом из двух кусков, и составь уравнение равновесия.
4. Из полученной системы вырази искомое положение равновесия (угол φ) и проанализируй его устойчивость.