Решение
Городская олимпиада (3-й этап) 2022 10 класс № Э1Задание 10-1. Потери энергии.
В данном случае вариаций численных результатов меньше, кроме того, результаты не так очевидны, поэтому приведем результаты наших измерений. Конечно результаты зависят от массы использованного шарика.
Коэффициент трения можно измерить с помощью наклонной плоскости, в качестве которой можно использовать линейку, покрытую бумагой. Необходимо измерить угол наклона линейки, при котором начинается скольжение коробка по бумаге. Тогда
По нашим измерениям . Скорее всего этот коэффициент должен лежать в диапазоне .Отношение масс измеряется методом рычага, в качестве которого опять же используется линейка. У нас
.кор шар результаты измерений зависимости длины пути
, проходимым коробком от начальной высоты шарика для столкновения типа В, когда шарик попадет в коробку, приведены в Таблице 1.
Таблица 1.
| h | x | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 18,5 | 19,5 | 18,5 | 19,0 | 18,5 | 18,8 |
| 26 | 17,5 | 16,0 | 17,0 | 17,0 | 16,5 | 16,8 |
| 23 | 14,5 | 14,0 | 14,0 | 14,5 | 14,5 | 14,3 |
| 21 | 13,0 | 13,0 | 13,5 | 13,0 | 13,0 | 13,1 |
| 19 | 12,0 | 11,5 | 12,0 | 12,0 | 12,0 | 11,9 |
| 15 | 9,0 | 9,5 | 10,0 | 9,5 | 10,5 | 9,7 |
| 12 | 7,0 | 7,0 | 7,0 | 7,0 | 7,0 | 7,0 |
| 10 | 6,0 | 6,0 | 5,5 | 6,0 | 6,0 | 5,9 |
| 8 | 4,5 | 4,5 | 4,5 | 4,7 | 4,4 | 4,5 |
| 5 | 2,0 | 2,0 | 2,0 | 2,0 | 2,5 | 2,1 |
Для каждой высоты проведено 5 измерений пройденного пути, рассчитано среднее значение. График полученной зависимости показан на рисунке. Получена практически линейная зависимость.
Для второго случая, когда шарик ударяет по торцу коробки и отскакивает, получены следующие результаты.
| h | x | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 3,5 | 7,0 | 6,5 | 6,0 | 6,5 | 6,0 | 6,4 |
| 5 | 10,0 | 10,0 | 9,5 | 10,5 | 10,5 | 10,1 |
| 8 | 17,5 | 17,3 | 17,0 | 16,5 | 17,5 | 17,2 |
| 10 | 21,0 | 20,0 | 21,5 | 21,0 | 22,0 | 21,1 |
| 12 | 25,5 | 25,0 | 26,0 | 25,5 | 26,5 | 25,7 |
| 15 | 33,0 | 34,0 | 33,5 | 33,5 | 33,0 | 33,4 |
| 17 | 37,5 | 38,0 | 37,5 | 38,0 | 38,0 | 37,8 |
График этой зависимости на следующем рисунке. Эта зависимость также линейна.
4. Рассчитаем какая доля механической энергии остается. Начальная энергия шарика
В случае удара по торцу (шарик не попадает в коробку):
Тогда коэффициент потерь равен
5. Основные причины потерь: не упругость удара и вращение шарика, на кинетическую энергии которого расходуется часть потенциальной энергии. При попадании шарика в коробку большая часть энергии переходит в тепловую (на деформацию пластилина).