Измерение деформаций — решение

Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2018 9 класс № Э1

Результаты измерений приведены в Таблице 1. График, построенный по этим данным, показан на рисунке.

Таблица 1.

$мм$	$мм$
300	14	0,047
250	12	0,048
200	10	0,050
150	8	0,053
100	6	0,060
50	4	0,080

Используя графический метод, не сложно записать уравнение полученной зависимости

Наличие сдвига обусловлено систематической ошибкой измерения удлинения. Линейность полученной зависимости указывает, что относительное удлинение можно считать постоянным и равным коэффициенту наклона в уравнении (1). Таким образом, численное значение относительного удлинения равно

Так как при измерениях груз находится в состоянии равновесия, сила упругости численно равна силе тяжести, поэтому значение коэффициента упругости равно

$Н$

Основной вклад в погрешность вносит приборная погрешность измерения удлинения, которую можно считать равной половине цены деления линейки, $мм$ . Относительная погрешность измерения . Такова же относительная погрешность измерения коэффициента упругости.

Задание 2. «Творческое»

Для исследования зависимости силы упругости от деформации можно использовать следующую методику: часть жгута длиной растянуть и закрепить на двух кнопках, к середине жгута подвесить груз и измерить прогиб жгута . Из рисунка следует, что сила натяжения может быть рассчитана по формуле: