Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2017 10 класс № 3
  1. Десять пружин () длиной см, массой г каждая и с коэффициентом жёсткости Нм каждая, спаяны последовательно в цепочку. Растяжением каждой из пружин под действием собственного веса можно пренебречь. (мс)

1

1.1. Определите длину такой цепочки, если цепочку подвесить вертикально, закрепив за один из её концов.

1.2. Сколько таких пружин нужно последовательно спаять в цепочку, чтобы длина цепочки под действием собственного веса увеличилась в два раза?

  1. Пружина, которая может растягиваться под действием собственного веса, имеет массу , длину , коэффициент жёсткости .

2

2.1. Определите деформацию пружины , если её подвесить вертикально за один из концов.

2.2. При каком коэффициенте жёсткости пружины её деформация под действием собственного веса будет равно её длине в недеформированном состоянии?

  1. Пружина, которая может растягиваться под действием собственного веса, массой , длиной , и коэффициентом жёсткости , лежит на горизонтальной поверхности. Коэффициент трения между пружиной и поверхностью . К одному из краёв пружины прикладывают силу .

3

3.1. Определите установившуюся деформацию пружины , при её равномерном движении.

3.2. Определите деформацию пружины , если .

3.3. При каком значении силы деформацию пружины ?

Оригинал в архиве олимпиады