Чему равна разность сил, действующих на образец в воздухе и в воде? Нарисуй свободные тела для трёх случаев: в воздухе, в воде и в воде после закрытия пор парафином.

Воспользуйся законом Архимеда: выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Запиши массы (или веса) твердой части образца и вытесненной воды для каждого случая и свяжи их с измеренными весами.

1. Обозначь объём тела V_0 и объём пустот V_П, запиши выражения для взвешивания в воздухе и в воде (до и после запечатывания пор).
2. Выпиши соотношения, соответствующие данным соотношениям измеренных весов (две равные величины и тройная и т.п.).
3. Реши получившуюся систему уравнений для отношений объёмов.
4. Вырази пористость ξ = V_П / V_0 из полученной системы.

Какая сила препятствует вхождению ртути в открытую трубчатую пору и как эта сила зависит от радиуса поры?

Применяй баланс внешнего давления и силы, создаваемой поверхностным натяжением; для не смачивающей ртути краевой угол даёт порог вхождения, описываемый законом Янг–Лапласа в виде Δp ~ 2σ_P / r. Сопоставь пороговые давления с точками скачков на графике объёма.

1. Для поры радиуса r запиши условие, при котором ртуть проникнет в пору (связь p и r по закону капиллярного давления).
2. Определи из значений давлений на графике соответствующие радиусы пор (сравни с p_0 и кратными ему значениями).
3. Для каждого скачка на графике связать приращение объёма с суммарной площадью поперечных сечений пор данного радиуса: N_i·π r_i^2 l = (соответствующее приращение V).
4. Из полученных соотношений вырази отношения чисел пор N_1:N_2:N_3 (оставь итог как выражение для дальнейшей алгебры).

Какая разность давлений нужна, чтобы газ выдавил воду из поры радиуса r, и как на это влияет суммарная площадь раскрытых пор?

Запиши условие вытеснения воды из поры через капиллярное давление: Δp_threshold = 2σ_B / r. Используй пропорциональность скорости потоку газа по каждой поре v ∝ Δp и уравнение состояния идеального газа при постоянной температуре, чтобы связать плотность газа с давлением.

1. Для каждого радиуса r_i выпиши значение пороговой разности давления Δp_i = 2σ_B / r_i, при котором соответствующие поры «откроются».
2. Запиши выражение для массового расхода через совокупность открытых на данном Δp пор: q = Σ ρ(п)·v(Δp)·S_i, учитывая ρ ∼ p и v ∼ Δp.
3. Покажи, что при фиксированном наборе открытых пор q ∝ (Δp)^2, а при прохождении порога срабатывает скачок, связанный с добавлением новой суммарной площади S_i.
4. Вырази величины относительного вклада площадей S_i через найденные ранее N_i и r_i, чтобы получить амплитуды скачков (оставь расчёт отношения S_i как финальную алгебру).