Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Сравни, какая проволока нагревается быстрее до своей температуры плавления: от чего зависит скорость повышения её температуры при протекании тока? Нарисуй мысленно элементарный кусочек проволоки и представь, куда уходит выделяющаяся энергия.

H2 Ключевой шаг

Запиши баланс энергии: вся электрическая мощность, выделяющаяся в проволоке, идёт на её нагрев. Вырази мощность через для случая одинакового тока и через для случая одинакового напряжения; время нагрева связано с запасённой теплотой .

H3 Почти решение
  1. Запиши время нагрева до плавления как отношение теплоты, необходимой для нагрева до пл, к мощности: пл, и подставь для соответствующее выражение ( или ).
  2. Подставь массу проволоки и сопротивление и упрость выражение для последовательного соединения, выделив общий множитель, одинаковый для всех проволок.
  3. Аналогично упрость выражение для параллельного соединения и выдели тот параметр, от которого зависит порядок времени нагрева для разных металлов.
  4. Сравни полученные безразмерные параметры для алюминия, меди и железа и выразите, какая проволока имеет наименьшее значение соответствующего параметра (это и определит, какая перегорит первой).

Оригинал в архиве олимпиады