Желательно при замораживании кубиков льда в каждый из них вложить кусочек нитки, за которую потом очень удобно привязывать образовавшийся кусочек льда. Масса грузика должна быть примерно равна массе кусочка льда – так маленький кусочек льда весит примерно 5-6 грамм. Также хорошо бы заранее просверлить небольшие отверстия в линейках – где и как описано в условии.

Нами использовалась гирька из набора массой г. Определение массы подвешенного груза с помощью уравновешенных весов не представляет труда: отношение масс обратно пропорционально отношению плеч. Измерять массу кусочка льда после падения каждой капли затруднительно, поэтому измерения (то есть уравновешивание линейки посредством перемещения точки подвеса груза проводилось примерно после падения трех капель. В таблице приведены результаты измерений и расчетов.

Таблица результатов измерений и расчетов.

Используя данные этой таблицы можно выполнить все требуемые задания.

На рис. 1 показана зависимость времен отрыва от номера капли. Здесь проводить сглаживающую линию не следует – дробного числа капель не бывает!

Полученная зависимость не линейна – время образования капель возрастает, так как уменьшается приток теплоты из воздуха при уменьшении размера кусочка льда.

Зависимость же массы льдинки от числа упавших капель практически линейна Рис.2, что говорит о том, что все капли приблизительно одинаковы. Массу отдельной капли можно определить как коэффициент наклона этого графика. По данным, приведенным в таблице, масса одной капли равна .

Можно выдвинуть гипотезу, что поток теплоты от воздуха к капле пропорционален площади поверхности капли, которая приблизительно пропорциональна . Так на образование одной капли (постоянной массы) требуется одно и тоже количество теплоты, то , то есть На рис. 4 представлен график зависимости времени образования капли от массы льдинки.

Рис. 4 Время образования капли от массы льдинки

Из-за значительного разброса проанализировать эту зависимость невозможно. Поэтому можно (и нужно) увеличить точность и число точек, если вместо измеренных масс, взять их значения, рассчитанные по полученной зависимости 2. Использование метода наименьших квадратов для этой зависимости приводит к линейной функции зависимости массы льдинки от числа упавших с нее капель Теперь можно построить зависимость времени образования капли номер от массы капли (рассчитанной) после падения предыдущей капли. Результаты расчета такой зависимости приведены в последней колонке таблицы. Построенный по этим данным график зависимости показан на рис. 5.

Рис. 5 Время образования капли от рассчитанной массы льдинки

Этот график более информативен, и его можно использовать для анализа применимости формулы (1). Для этого зависимость следует привести к линейному виду. Оптимальной, конечно является использование логарифмического масштаба, но можно использовать и другие методы линеаризации. После логарифмирования формулы (1) получим

На рис. 6 построена зависимость от . Хорошо заметно, что на начальном этапе экспериментальные точки достаточно близки к прямой, коэффициент наклона которой приблизительно равен -1,5, что говорит о том, что предложенная модель достаточно корректно описывает экспериментальные данные на начальных этапах плавления. Возможно, что отклонения от нее на больших временах связаны с существенным изменением формы капли.

Рис. 6 Время образования капли, логарифмический масштаб