Нарисуй сечение через ось и отметь на нём взаимодействие воды с левой половинкой купола и с плоскостями сечений. Подумай, какие силы от жидкости зависят от глубины, а какие могут быть заменены эквивалентными силами на плоские сечения.

Запиши закон гидростатического давления и используй гидростатический парадокс: результирующая вертикальная сила от жидкости на купол связана с давлением на дно и весом воды. Горизонтальную составляющую результирующей можно заменить давлением на вертикальное сечение.

1. Нарисуй свободное тело левой половинки купола и запиши уравнение равновесия в горизонтальном направлении для неё, выразив горизонтальную силу через давление на вертикальную плоскость ВО.
2. Вычисли среднее гидростатическое давление на вертикальное сечение, используя зависимость давления от глубины, и умножь на площадь этого сечения, чтобы получить уравнение для .
3. Запиши баланс сил в вертикальном направлении для столба воды над половинкой: давление на дно равно сумме веса воды и вертикальной реакции купола, что даёт уравнение для через давление на дно и массу воды в соответствующем объёме.
4. Выразите и из полученной системы.