Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй конденсатор и одну пылинку между обкладками. Подумай, каким становится заряд пылинки при касании пластины и почему она будет лететь к противоположной пластине.

H2 Ключевой шаг

Запиши условие равенства потенциала заряженного металлического шарика и пластины и применяй закон сохранения энергии при движении пылинки в электрическом поле; для тока используй представление через перенос заряда в единицу времени или через плотность потока зарядов.

H3 Почти решение
  1. Найди заряд пылинки, выписав условие равенства потенциалов шара и пластины.
  2. Определи максимальную скорость пылинки из сохранения энергии и свяжи среднюю скорость пролёта с этой скоростью.
  3. Вычисли плотность тока как произведение заряда пылинки, концентрации и средней скорости и получи силу тока (или альтернативно запиши и найди время пролёта ).
  4. Запиши уравнение разрядки , вырази через ёмкость конденсатора и , и вырази из полученной системы.

Оригинал в архиве олимпиады