Напряженность электрического поля, создаваемого зарядом кольца легко рассчитывается с помощью закона Кулона и принципа суперпозицию

Разобьем кольцо на малые участки, заряд каждого из них обозначим . В точке наблюдения вектор напряженность поля , создаваемого этим зарядом, направлен вдоль линии, соединяющей заряд и точку наблюдения. Величина этого вектора может быть рассчитана по закону Ш. Кулона

где - расстояние от заряда то точки наблюдения.

Из симметрии задачи следует, что результирующий вектор напряженности направлен вдоль оси кольца. Поэтому для его расчета достаточно просуммировать проекции векторов на эту ось . Просуммируем проекции векторов напряженностей полей, создаваемых всеми зарядами, на которые мы разбили кольцо

Так как все заряды находятся на равных расстояниях от точки наблюдения, а векторы образуют равные углы с осью , вычисление этой суммы сводится суммированию зарядов (постоянные множители можно вынести за знак суммы):

График функции может быть построен традиционными способами. Результат построения показан на рисунке.

При напряженность поля выражается формулой

Что совпадает с полем точечного заряда, что и следовало ожидать.

Ось диполя совпадает с направлением вектора напряженности внешнего электрического поля. Совместим ось системы координат с направлением вектора напряженности. Результирующая сила, действующая на диполь, равна векторной сумме сил, действующих на заряды диполя, Используя полученную формулу и выражение для напряженности поля (2)

При формула (6) принимает вид

Сила, действующая на магнитный диполь, рассчитывается по формуле

Так индукция в центре диска рассчитывает по формуле (5) при :

Индукция поля на оси диска описывается той же формулой

Для силы взаимодействия применима формула (8)