С помощью формулы Пуазейля находим

При соединении двух трубок необходимо учесть, что давления на концах трубок перераспределяться так, чтобы расходы газов через них были одинаковы. Обозначим разности давлений концах трубок . Для расходов газов из уравнения Пуазейля можно записать Где - некоторая постоянная величина, - искомый расход через составную трубку. Кроме того Из этих уравнений находим

Так как труба тонкостенная и хорошо проводит тепло, а скорость движения поршня мала, то процесс можно считать изотермическим и равновесным. Т.е. при любом положении поршня распределение давления газа соответствует равновесному движению газа. В этом случае формула Пуазейля применима при любом положении поршня. Обозначим расстояние от конца трубы до поршня , а избыточное (над атмосферным) давление вблизи поршня .

Расход газа при движении поршня со скоростью равен Где - площадь поперечного сечения трубы Из формулы Пуазейля можно найти, какое избыточное давление может обеспечить такой расход и какую силу следует прикладывать к поршню: Так как сила изменяется по линейному закону от максимального до нулевого значения, то при вычислении работы можно взять ее среднее значение . Тогда работа по выталкиванию воздуха из трубы будет равна