Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй натянутую нить с возбуждающим вибратором и грузом и отметь, где на нити появляются узлы и пучности стоячей волны. Сначала разберись, как меняется наблюдаемая длина волны при перестановке вибратора.

H2 Ключевой шаг

Запиши условие резонанса для стоячей волны на фиксированной длине нити и связь между скоростью волны, частотой вибратора и длиной волны. Для зависимости от натяжения, сечения и плотности рассматривай равновесие сил на маленьком элементе нити (или используй метод размерностей) и получи общую зависимость скорости от этих параметров.

H3 Почти решение
    1. Запиши условие укладки целого числа полуполн волн на длине : связано с (отметь это как уравнение связывающее и ).
    1. Пользуясь тем, что частота вибратора постоянна, запиши пропорцию между скоростью и длиной волны (то есть как изменение отражается на ).
    1. Для зависимости от силы натяжения измерь при разной нагрузке (число грузиков), построй в логарифмическом масштабе vs и найди показатель степени (наклон).
    1. Для связи с сечением и плотностью: выдели малый участок нити, запиши баланс сил на нём (или сделай анализ размерностей) и выразите из полученной системы в терминах , и .

Оригинал в архиве олимпиады