Механический сканер — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2011 9 класс № Э2

Задание 1. Для нахождения веса нагрузки предпочтительнее использовать метод, показанный на рисунке 4, т. к. из-за профиля бутылки нам невозможно уравнять силу , действующую на руку, и силу , действующую на динамометр. На рис.3 мы с большой погрешностью определяем ось вращения бутылки. При взвешивании бутылки на рис.4 силы, действующие на динамометр и руку, автоматически уравниваются из-за малости трения качения (при поднятии или опускании руки и динамометра показание динамометра не изменяются).

$Т$ Н, $Т$ Н Весом линейки можно пренебречь.

Задание 2. Обмотаем линейку нитью с шагом около 0,3 см, а затем в обратном направлении намоткой нити прикрепим бутылку к линейке.

$Тр Т$

Задание 3. Для построения графика распределения

силы давления нагрузки вдоль оси ОХ поместим двойной лист бумаги (рис.1) между 245 и 246 страницами учебника. С шагом 0,5 см будем тянуть нить с помощью динамометра, располагая ее параллельно оси ОУ. Результаты измерений $т р$ занесем в таблицу. Снимем нагрузку и повторим измерения. Результаты измерений $т р$ занесем в таблицу.

Вычислим силу трения, обусловленную вкладом нагрузки $Т Р Т Р$ . Распределение нагрузки на опору ТР1ТР2 F( х)−F( х вычислим по формуле $Т Р Т Р$ (сила трения действует на верхнюю и нижнюю поверхность нити) и результаты занесем в таблицу.

см	$т р$ Н	$т р$ Н	$т р т р$ Н	$т р т р$ Н
0,5	0,2	0,15	0,05	0,1
1	0,2	0,15	0,05	0,1
1,5	0,2	0,2	0	0
2	0,2	0,2	0	0
2,5	0,2	0,2	0	0
3	0,3	0,2	0,1	0,2
3,5	0,3	0,25	0,05	0,1
4	0,45	0,3	0,05	0,1
4,5	0,5	0,4	0,1	0,2
5	0,7	0,4	0,3	0,7
5,5	0,9	0,35	0,55	1,3
6	1,1	0,35	0,75	1,7
6,5	1,5	0,4	1,1	2,5
7	1,6	0,35	1,25	2,8
7,5	1,5	0,35	1,15	2,6
8	1,4	0,3	1,1	2,5
8,5	1,2	0,3	0,9	2,1
9	1	0,3	0,7	1,6
9,5	0,8	0,3	0,5	1,1
10	0,6	0,3	0,3	0,7
10,5	0,5	0,3	0,2	0,5
11	0,4	0,3	0,1	0,2
11,5	0,35	0,3	0,05	0,1
12	0,35	0,25	0,1	0,2
12,5	0,25	0,15	0,1	0,2
13	0,15	0,1	0,05	0,1
13,5	0,15	0,1	0,05	0,1
14	0,15	0,1	0,05	0,1
14,5	0,15	0,1	0,05	0,1
15	0,2	0,1	0,1	0,2
15,5	0,3	0,3	0	0
16	0,4	0,5	0,1	0,2
16,5	0,7	0,6	0,1	0,2

Для построения графика доверительными точками будем считать значения разности сил трения равные и большие погрешности $ТР$ Н, что соответствует интервалу см см

Задание Н 3 2 1 0 5 7 10 15 Х, см ℓ=13−4=9 см 4.

Из графика видно, что максимум нагрузки на нижнюю часть опоры находится в интервале см см и смещен от координаты соответствующей оси симметрии нагрузки см. Причиной такого смещения максимума нагрузки является наличие крепления края листов бумаги между собой (наличие переплета). Причиной смещения максимума нагрузки может являться и наклон поверхности стола. В нашем эксперименте наклон стола вдоль оси $ОХ$ отсутствовал (проверка осуществлялась с помощью отвеса).
Из-за деформации прогиба листов учебника распределение нагрузки, приложенной к верхней части опоры в интервале см см, приходится на опору см см.

$упр$ $упр$ см

Сила нормального давления на нить складывается из части нагрузки и вертикальной проекции сил упругой деформации $упр$ листов бумаги, которые могут по величине превосходить . Интервал деформации листов бумаги см при протаскивании нити можно определить с помощью линейки. Если шаг измерений силы трения не совпадает с , то суммарную нагрузку на единицу длины можно вычислить используя полученный график . При подсчете суммарной силы интервалы деформации не должны перекрываться и находиться на удалении друг от друга.