Нарисуй схему: в сосуде одновременно лед и вода — какие процессы происходят при нагревании и при охлаждении на один градус? Подумай, какие массы фаз определяют, куда и в каком объёме пойдёт тепло.

Запиши баланс тепла для каждого процесса: при нагревании часть льда сначала плавится, затем вся масса нагревается; при охлаждении часть воды сначала замерзает, затем вся масса охлаждается. Используй уравнения теплового баланса и соотношение между массами фаз, вытекающее из равенства начальных тепловых вкладов.

1. Запиши систему уравнений для неизвестных масс (льда) и (воды): сумма масс и соотношение теплоёмкостей фаз.
2. Вырази и из этой системы.
3. Составь выражения для и как суммы теплот плавления/замерзания и теплоёмкостей, участвующих в последующем нагреве/охлаждении.
4. Вырази , и затем отношение из полученных выражений.

Посмотри на наклонную часть графика: при постоянной мощности температура растёт линейно. Определи, какие составляющие теплоёмкости участвуют в начальном наклоне и как связаны прирост температуры и мощность.

Применяй уравнение теплового баланса в дифференциальной (или приращённой) форме: подводимая мощность равна суммарной теплоёмкости системы, умноженной на скорость изменения температуры, . Для фазовых превращений используйте соотношение «мощность = теплота, требуемая на плавление, делённая на время плавления».

1. Определи по графику скорость изменения температуры на начальном участке и подпиши её как коэффициент наклона.
2. Запиши выражение для через суммарную теплоёмкость и этот коэффициент.
3. Составь уравнение времени плавления: энергия, необходимая для плавления массы льда , равна ; оттуда вырази .
4. Составь уравнение для времени до достижения : энергия, требуемая для нагрева всей массы от точки, где лед уже растаял, до , равна ; вырази . Выразите , и из полученных соотношений.

Представь, как зависит масса растворённого вещества в насыщенном растворе от температуры: при разных диапазонах температуры часть соли может оставаться кристаллической. Наметь, какие массы каких фаз присутствуют на каждом участке температурной шкалы.

Запиши массу растворённой соли как и массу нерастворённой как . Полная теплоёмкость системы равна сумме вкладов каждой фазы: ; строи график этой функции, подставляя вид по участкам.

1. Запиши выражения для и через заданную функцию и известные массы.
2. Подставь эти массы в выражение и укажи поведение на каждом участке (линейно/постоянно).
3. Наклади на ось интервалы, где меняется , и нарисуй график по полученной функции.
4. Вычисли количество теплоты при нагреве от до как площадь под графиком, то есть через интеграл ; выразите сначала , а затем через найденную зависимость.