Фотоэлемент

11 класс № 2 4/5 Edu

11.1 11.2 11.3

T Условие S Решение H Подсказки E Режим тренировки

▾Файлы

Условие (PDF) Решения (PDF) Условие (Задача) Решение (Задача) Условие (Оригинал) Решение (Оригинал) TeX версия

Режим тренировки Edu

Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.

Фотоэлемент – устройство, преобразующее энергию электромагнитного излучения в электрическую энергию. Простейший фотоэлемент представляет собой полупроводниковый прибор с p-n-переходом. При поглощении оптического излучения в результате внутреннего фотоэффекта увеличивается число свободных носителей заряда, которые разделяются полем перехода. В результате этого по обе стороны от перехода создается разность потенциалов – фото-ЭДС.

Решено

1.1 К фотоэлементу подключен резистор с сопротивлением $н$ . Считая известной величину фототока , определите показания амперметра и вольтметра.

Нарисуй эквивалентную схему: фотогенерирующий источник тока параллелен диоду и всё это подключено к нагрузке. Подумай, как по узлам расходится и сходится ток.

Запиши баланс токов в узле: суммарный фототок делится на ток через диод и ток через нагрузку. Для диода используй зависимость .

Обозначь напряжение на нагрузке $н$ и вырази через него ток нагрузки $н н н$ .
Запиши уравнение баланса: $н$ и подставь $н$ .
Получишь квадратное уравнение относительно $н$ .
Реши это уравнение и вырази $н$ (а затем $н$ ) из полученной системы.

Ток в нагрузке равен разности фототока и тока текущего через диод:

$н$

Напряжение на нагрузке такое же, как и на диоде. Подставляя $н н$ и $н$ , получим квадратное уравнение:

$н н$

Решение имеет вид:

$н$

Ток в нагрузке:

$н$

Решено

1.2 Сопротивление нагрузки $н$ изменяют от нуля до очень большого значения. Как при этом зависит ток в нагрузке от напряжения $н н$ ?

Подставляя в (1) $н$ , получим связь между током и напряжением: $н н$

Решено

1.3 Чему равен ток короткого замыкания $кз$ ( $н$ ) и напряжение холостого хода $хх$ ( $н$ )?

Подумай, что происходит при коротком замыкании и при разомкнутой цепи: какие элементы получают нулевое напряжение или протекает через них нулевой ток?

Пользуйся уравнением $н н$ и подставляй соответствующие граничные значения $н$ или $н$ .

При коротком замыкании положи $н н$ и подставь в выражение для $н$ .
При холостом ходе положи $н$ и реши $хх$ относительно $хх$ .
Получишь значения $кз$ и $хх$ в терминах и .
Вырази $кз$ и $хх$ из полученной системы.

При нулевом сопротивлении, напряжение на нагрузке равно нулю. А при большом сопротивлении нагрузки – ток равен нулю. Исходя из (5): $кз$ $хх$

Решено

1.4 Изобразите график зависимости $н н$ .

График зависимости $н н$ – ветвь параболы. Вершина имеет координаты $кз$ , точка пересечения с осью абсцисс – $хх$ .

Решено

1.5 Определите, при каком значении сопротивления нагрузки в ней выделяется максимальная мощность и чему она равна (). Чему при этом равны ток и напряжение на резисторе и ?

Умножим обе части равенства (5) на $н$ : $н н н н н$

Приравняв к нулю производную по напряжению, получим:

Соответственно:

Решено

1.6 Пусть мА, $А В$ . Приведите численные значения $кз$ , $хх$ , , , и .

Используя численные значения, получим: $кз м А$ $хх В$ $м А$

В

О м

м В т

Решено

2.1 К фотоэлементу подключен резистор с сопротивлением $Н$ . Считая известными величину фототока $Ф$ , а также значения сопротивлений $ПОС$ и $ПАР$ , определите показания амперметра и вольтметра.

Допиши в схему внутренние сопротивления: одно последовательно с диодом и нагрузкой, другое – параллельно источнику тока. Подумай, как теперь делится фототок.

Запиши узловой баланс: $парал н$ , причём напряжение на диоде и на параллельном сопротивлении связано с током нагрузки через падение на последовательном сопротивлении.

Обозначь ток нагрузки $н$ и выражай напряжение на диоде и параллельном сопротивлении как $парал н н пос$ .
Запиши и $парал парал парал$ и подставь в баланс токов.
Получишь квадратное уравнение относительно $н$ .
Реши его и вырази $н$ (а затем $н н н$ ) из полученной системы.

Фототок разделяется на три части: ток диода , ток через параллельное соединение $ПАР$ и ток через последовательное сопротивление и нагрузку $н$ : $ПАР н$

Напряжение на диоде и параллельном сопротивлении, можно выразить через ток в нагрузке: $ПАР н н пос$

Тогда: $н н пос$ $ПАР н н пос ПАР$

Подставляя эти выражения в (19) получим квадратное уравнение относительно $н$ : $н пос н н пос ПАР ПАР н$

Решение уравнения:

$Н Н пос ПАР ПАР Н пос ПАР ПАР Н пос Н пос$

Напряжение на нагрузке $Н Н Н$ .

Решено

2.2 Сопротивление нагрузки $Н$ изменяют от нуля до очень большого значения. Составьте уравнение, связывающее ток и напряжение на нагрузке.

Вместо уравнения (20) запишем:

$ПАР Н Н пос$

Подставив в (19) получим искомую связь:

$Н Н пос Н Н пос ПАР ПАР$

Решено

2.3 Выразите величины тока короткого замыкания и напряжения холостого хода. Пусть (как и в первой части задачи) $Ф$ мА, $А В$ , а сопротивления равны: $ПОС$ Ом, $ПАР$ .

Подставив в выражение (24) значение $Н$ , получим ток короткого замыкания:

$КЗ пос ПАР ПАР пос ПАР ПАР пос пос$

Аналогичное решение можно получить, полагая в уравнении (26) $Н$ .

Напряжение холостого хода найдем, приняв в (26) $Н$ .

$ХХ ПАР ПАР$

Решено

2.4 Определите численные значения $КЗ$ , $ХХ$ .

Численные значения тока короткого замыкания и напряжения холостого хода:

$КЗ м А$

$ХХ В$

Решено

2.5 Используя численные значения, изобразите график зависимости $Н Н$ .

Подставим численные значения в (26) и умножим обе части на :

$Н Н Н Н$

Раскрыв скобки, получим:

$Н Н Н Н Н Н$

Т.к. ток всегда меньше А, то слагаемым $Н$ можно пренебречь.

Запишем уравнение в следующем виде:

$Н Н Н Н$

Величина $Н$ изменяется незначительно — от 0 до 312. Положи ее равной 150.

Окончательно получим:

$Н Н Н$

На рисунке изображены графики зависимости

Н Н

Заметим, что отличия от точного построения невелики и проявляются при малых напряжениях

Решено

2.6 Определите, при каком напряжении на нагрузке в ней выделяется максимальная мощность. Чему она равна?

Используя удачное приближение из предыдущего пункта, можем записать:

$Н Н Н Н Н$

Приравняв к нулю производную, получим:

$В$

$м В т$

Похожие задачи

Т2

✓ Ваттметр

Существует множество хитроумных устройств, измеряющих мощность в цепи постоянного тока. Принцип их работы сводится к тому, чтобы каким-либо способом …

Городская3-й этап 2009 11 кл. МощностьПотенциал и его связь с напряжённостьюЗакон Ома У Р Б П ≈4/5 Т3

✓ Систематические погрешности электрических схем

При проведении измерений вольтамперных характеристик (ВАХ – зависимость силы тока через исследуемый элемент от напряжения на нем) используют …

РеспубликанскаяРесп. 2021 9 кл. Закон ОмаЭлектрическое сопротивление, удельное сопротивлениеПравила Кирхгофа и методы расчёта цепей У Р Б П ≈4/5 Т3

✓ Просто цепь

В электрической цепи, изображенной на рис. 1, характеристики элементов следующие: Ом, Ом, Ом; …

РеспубликанскаяРесп. 2015 10 кл. Закон ОмаПравила Кирхгофа и методы расчёта цепейЭДС и внутреннее сопротивление источника У Р Б П ≈5/5 Т2

✓ Почему линии электропередач высоковольтные?

Часть 1. Элементарное введение. Мощность любого электроприбора зависит от подаваемого напряжения. Поэтому каждый такой прибор рассчитывается на …

Городская3-й этап 2021 9 кл. МощностьЗакон ОмаЗакон Джоуля–Ленца У Р Б П ≈4/5 Т3

✓ Нелинейные цепи

Задание 3. Нелинейные цепи Хорошо известно, что на напряжение и сила тока на обыкновенном резисторе с некоторым сопротивлением связаны …

Городская3-й этап 2014 9 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывЗакон ОмаПравила Кирхгофа и методы расчёта цепей У Р Б П ≈4/5 Т2

✓ Осциллограммы

Зависимость напряжения от времени на участках электрических цепей исследуют с помощью осциллографа. Осциллограф подключат к участку электрической …

РеспубликанскаяРесп. 2016 9 кл. Электроёмкость. КонденсаторыЗакон ОмаНелинейные элементы, ВАХ У Р Б П ≈4/5

← Решение

Оригинал в архиве олимпиады

Условие 2010_theoretical_problems.pdf с. 17
Решение 2010_theoretical_solutions.pdf с. 23