При увеличении расстояния между пластинами на величину , емкость конденсатора становится равной:

Относительное изменении емкости:

Причем это соотношение будет справедливо при любом .

Т.к. перемещение мгновенное, заряд на конденсаторе не изменяется, поэтому:

т.е.

Относительно изменение напряжения:

Выражения для энергий:

где - заряд конденсатора.

Поэтому:

Периоды колебаний в контуре до и после перемещения равны соответственно:

Относительное изменение:

Т.к. относительные изменения напряжения и энергии одинаковы (выражения (6) и (8)), то можно записать следующее равенство:

из которого следует, что энергия пропорциональна напряжению, а их отношение остается постоянным:

Аналогично, используя выражения (8) и (10), получаем:

т.е. , следовательно:

При возвращении пластин на первоначальное расстояние, энергия конденсатора не изменяется, т.к. эта операция проводится при нулевом напряжении на пластинах конденсатора. Поэтому два раза за период колебаний энергия увеличивается в раз. Количество перемещений находит из условия: Получаем: Т.к. увеличение энергии происходит дважды за период, то время необходимое для увеличения энергии в 10 раз:

Т.к. сопротивление небольшое, то на протяжении половины периода напряжение изменяется по синусоидальному закону. Тогда средняя мощность, выделяемая на сопротивлении: Для поддержания колебаний необходимо, чтобы увеличение энергии за половину периода полностью компенсировало тепловые потери: Поэтому: