Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй систему и отметь положения центров масс льда, воды и всего сосуда вдоль длины. Что при этом остаётся неизменным во время таяния и перетекания внутри сосуда?

H2 Ключевой шаг

Запиши закон сохранения горизонтальной координаты центра масс: . Вырази массы через плотности и объёмы (например, ), а координаты центров масс через длину сосуда.

H3 Почти решение
  1. Выбери начало оси в середине сосуда и запиши и для центров масс начальных частей.
  2. Запиши и (плотности льда и воды и соответствующие объёмы).
  3. Подставь эти выражения в уравнение для и упрость алгебраически до уравнения для начальной координаты центра масс.
  4. Вырази искомое смещение сосуда из полученной системы уравнений (смещение равно изменению положения сосредоточенного центра масс до середины сосуда).

Оригинал в архиве олимпиады