Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй схему скоростей сразу после выстрела: скорость снаряда относительно земли, его составляющие и скорость тележки. Подумай, как отскок тележки изменит горизонтальную компоненту снаряда, если относительная скорость ствола и снаряда направлена под углом 45°.

H2 Ключевой шаг

Запиши законы сохранения для всей системы: сохранение проекции импульса по горизонту и сохранение полной механической энергии (кинетической системы после выстрела равна кинетической снаряда при закреплённой тележке). В дополнение учти связь между скоростями снаряда относительно земли и относительно тележки (геометрическая связь компонент).

H3 Почти решение
  1. Запиши уравнение сохранения горизонтального импульса: .
  2. Запиши уравнение сохранения энергии: .
  3. Запиши геометрическую связь скоростей: , время полёта и расстояние между тележкой и снарядом при падении .
  4. Исключи и из системы уравнений и вырази из полученной системы.

Оригинал в архиве олимпиады