Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй свободное тело шайбы в точке отрыва и отметь все силы. Подумай, какое условие на силу реакции упростит уравнения движения и как изменилась потенциальная энергия шайбы при перемещении от A до B.

H2 Ключевой шаг

Запиши второй закон Ньютона в проекции на радиальное направление для движения по поверхности купола и выпиши закон сохранения механической энергии между точками A и B (без подстановки чисел).

H3 Почти решение
  1. Нарисуй и спроецируй все силы на радиальное направление, получишь уравнение вида: центростремительная сила = проекции веса и электростатической силы.
  2. Запиши закон сохранения энергии между вершиной A и точкой B, учтя изменение гравитационного и электростатического потенциального энергий.
  3. Вырази из уравнения энергии и подставь в радиальную проекцию второго закона Ньютона.
  4. Из полученной системы выразите .

Оригинал в архиве олимпиады