4. Степень почернения фотопластинки пропорциональна экспозиции - произведению интенсивности света на время засветки. Если интенсивность света изменяется в течении времени фотографирования, то для вычисления степени почернения необходимо просуммировать экспозиции по тем промежуткам в течении которых интенсивность света постоянна. В разных точках трека световые импульсы перекрываются по разному (либо не перекрываются вовсе). В момент перекрытия импульсов интенсивность возбуждения возрастает в 2 раза, следовательно, интенсивность люминесценции возрастает в 4 раза. Этим объясняется наличие области большего почернения на фотографии трека. Заметим, что в случае обычной люминесценции или рассеяние «след» импульса имел бы постоянную засветку.

Построим графики законов движения передних и задних фронтов первого, распространяющегося вправо, и второго, распространяющегося влево, импульсов:

1. передний фронт первого импульса ;

2. задний фронт первого импульса ;
3. передний фронт второго импульса ;
4. задний фронт второго импульса .

В этих уравнениях - скорость света в растворе; - длина кюветы; - длительность импульса. Как видно из графиков импульсы перекрываются в области от точки до точки , а в точке - перекрытие импульсов полное. Координаты этих точек легко найти из уравнений движения: При возбуждающие импульсы не перекрываются, поэтому суммарная засветка пленки в этих точках равна , где - некоторый постоянный коэффициент. При степень засветки следует рассчитывать по формуле где смысл используемых моментов времени ясен из рисунка. Эти моменты времени также легко могут быть найдены из законов движения. Аккуратный подсчет засветки в этой области приводит к результату При функция отображается симметрично - для чего следует заметь величину на . Таким образом полностью искомая зависимость степени почернения от координаты имеет вид:

График этой функции представлен на рис.2. Легко заметить, что разность , т.е. ширина максимума равна длине импульса в растворе, откуда без труда вычисляется его длительность.

В реальном эксперименте такого типа неизбежны флуктуации степени почернения. Поэтому необходимо на приведенном графике «усреднить» функциональную зависимость, что проделано на рис.3.

Из этого графика находим, что длина импульса примерно равна мм, следовательно, его длительность

где м / с - скорость света в вакууме.