Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй в координатах «координата—время» траектории передних и задних фронтов обоих импульсов и представь, как меняется суммарная интенсивность люминесценции в точке кюветы при их перекрытии.

H2 Ключевой шаг

Запиши уравнения движения переднего и заднего фронтов каждого импульса со скоростью света в среде (получи четыре уравнения вида линейнаяфункцияот). Учти, что экспозиция в данной точке равна сумме по времени интенсивности люминесценции, причём при наложении двух импульсов возбуждение пропорционально .

H3 Почти решение
  1. Нарисуй временные интервалы, в течение которых в данной точке присутствует первый импульс, второй импульс и их перекрытие.
  2. Запиши эти моменты времени, решая попарно уравнения траекторий фронтов; используя их, выпиши продолжительности трёх интервалов для точки с координатой .
  3. Составь выражение для экспозиции как суммы вкладов: вклад от одного импульса, вклад от перекрытия (с учётом увеличения люминесценции в 4 раза) и вклад от второго импульса; продублируй для трёх областей по (нет перекрытия, частичное, полное/симметрично справа).
  4. Найди ширину максимума через и и выразите из полученной системы.

Оригинал в архиве олимпиады